Verbesserung des SNR durch Pixel-Binning

Einführung

Bei der Auswahl verschiedener Spektrometersondekonfigurationen für ein Projekt müssen mehrere Faktoren bewertet werden. In den meisten Fällen dominieren drei Leistungsmerkmale die Entscheidung:

• Durchsatz – wie viel Licht das System erfassen kann
• Spektrale Auflösung – wie eng beieinander liegende spektrale Merkmale unterschieden werden können
• Signal-to-Noise-Verhältnis (SNR) – wie zuverlässig kleine Änderungen der Signalintensität erkannt werden können

Zwei Komponenten beeinflussen diese Eigenschaften maßgeblich: die Spaltbreite und das Detektor-Array. Die Spaltbreite bestimmt direkt die erreichbare Spektrale Auflösung, indem sie die Größe des Spaltbildes auf dem Detektor definiert. Sie beeinflusst zudem den Gesamtdurchsatz, da sie begrenzt, wie viel Licht in das Spektrometer eintreten kann. Das Pixeldesign und die Abtasteigenschaften des Detektors prägen wiederum das erreichbare Signal-to-Noise-Verhältnis.

Idealerweise sollte ein Detektor einen Pixelabstand aufweisen, der 2–3 Mal kleiner ist als die Halbwertsbreite (FWHM) der Spektrale Auflösung der Spektrometeroptik. Dies gewährleistet eine ordnungsgemäße Abtastung der spektralen Linienverbreiterungsfunktion – im Einklang mit den Prinzipien der Nyquist-Abtastung. Kommerziell erhältliche Detektoren entsprechen jedoch nicht immer diesem Ideal, und andere Systemanforderungen können Einschränkungen auferlegen. Daher arbeiten viele Spektrometer in einem überabgetasteten Bereich.

In dieser Application Note zeigen wir, wie das SNR in überabgetasteten Spektrometern durch den Einsatz von Pixel-Binning verbessert werden kann. Wir zeigen zudem, wie sich das Binning auf die Spektrale Auflösung auswirkt. Die folgenden Richtlinien gelten für jedes Spektrometer, das mehrere Spaltoptionen bietet, und können zur Optimierung der Systemleistung für eine gegebene Anwendung genutzt werden.

Spektrometerspaltbreite

Die Spektrale Auflösung in einem Spektrometer ist im Wesentlichen durch seine Fähigkeit definiert, zwei eng beieinander liegende Spektrales Maximum zu unterscheiden. Dies ist eine optische Eigenschaft, die durch das Instrumentendesign und nicht durch die Detektorpixelgröße bestimmt wird. Der Eintragsspalt spielt bei dieser Leistung eine zentrale Rolle. Ein breiterer Spalt erhöht den Durchsatz, da ein breiterer Spalt mehr Licht in das System lässt. Allerdings bestimmt die Spaltbreite auch die Größe des auf den Detektor projizierten Spaltbildes, was direkten Einfluss auf die erreichbare Spektrale Auflösung hat. Für eine optimale Leistung sollte der Spalt so breit wie möglich gewählt werden, während gleichzeitig die erforderliche Auflösung eingehalten wird, wodurch Signalstärke und Auflösungsvermögen ausbalanciert werden.

Abbildung 1: Die Breite des Eintragsspalts bestimmt die Spektrale Auflösung des Spektrometers.

Detektorauswahl

Der Detektor wandelt einfallende Photonen (Lichtenergie) in elektronische Ladung um. Dieser Umwandlungsprozess ist von Natur aus rauschbehaftet, wobei mehrere fundamentale Rauschquellen zum Endsignal beitragen. Einige dieser Rauschquellen skalieren mit dem Signalpegel, während andere unabhängig davon sind. Wenn das Signal relativ stark ist, wird das Schrotrauschen der Photonen zum dominierenden Faktor. In diesem Bereich ist das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) proportional zur Quadratwurzel der Anzahl der detektierten Photonen. Folglich wird das maximal erreichbare SNR durch die Sättigungskapazität des Detektors begrenzt und ist ungefähr gleich der Quadratwurzel der in Elektronen gemessenen Wellentiefe. Wenn der Signalpegel sehr niedrig ist, wird das Rauschen vom Ausleserauschen, das signalunabhängig ist, und vom Schrotrauschen des Dunkelstroms dominiert, das mit der Integrationszeit zunimmt.

SNR im Verhältnis zur Pixelgröße

Wie oben beschrieben, wird das maximal erreichbare SNR grundlegend durch die Wellentiefe des Detektors begrenzt. Im Allgemeinen können größere Pixel mehr Ladung speichern, sodass die Wellentiefe typischerweise mit der Pixelgröße zunimmt. Folglich begünstigt das Erreichen eines hohen SNR normalerweise Detektorzeilen mit den größtmöglichen Pixelabmessungen.

In einigen Detektorfamilien kann der Hersteller jedoch unabhängig von der Pixelgröße eine künstliche Grenze für die Wellentiefe festlegen. In solchen Fällen haben alle Detektoren derselben Familie das gleiche maximale SNR, selbst wenn sich ihre Pixelabmessungen unterscheiden. Bei einem Betrieb unterhalb der Sättigung bieten die größeren Pixel dennoch ein besseres SNR als kleinere Pixel, da sie unter denselben Belichtungsbedingungen mehr Photonen sammeln.

Auflösung im Verhältnis zur Pixelgröße

Neben der Anforderung an das SNR muss der Detektor auch so ausgewählt werden, dass er die spektrale Auflösung angemessen abtastet. Im Idealfall sollte die Pixelbreite des Detektors 2–3 Mal kleiner sein als die FWHM des optischen Auflösungspeaks, um eine ordnungsgemäße Abtastung ohne Informationsverlust zu gewährleisten. In der Praxis bieten im Handel erhältliche Detektorzeilen nicht immer Pixelgrößen an, die diesem genauen Verhältnis entsprechen. Wenn dies der auftritt, empfiehlt sich die Auswahl eines Detektors mit kleineren Pixeln – wodurch der optische Punkt effektiv überasstet wird – gefolgt von der Anwendung von Pixel-Binning, um das gewünschte Signal-Rausch-Verhältnis und das gewünschte Datenformat zu erreichen.

Abbildung 2: Obere Darstellung: Der Pixelabstand ist optimal gewählt, sodass 2 bis 3 Pixel die FWHM des Peaks der spektralen Auflösung abdecken. Unten: Darstellung: Überabtastung des Auflösungspeaks

Durchsatz im Verhältnis zur Spaltbreite

Abbildung 3 veranschaulicht, wie das Spaltbild auf dem Detektor für eine monochromatische Welle erscheint, wenn die Spaltbreite schrittweise von 3 Pixeln auf 12 Pixel erhöht wird. Wie erwartet verbreitert sich das Bild, aber die Spitzenamplitude pro Pixel erreicht schließlich ein Plateau und steigt nicht weiter an, sobald der Spalt breit genug ist.

Der Durchsatz bei jeder Wellenlänge entspricht dem im Profil enthaltenen Gesamtsignal, steigt also – wie erwartet – mit zunehmender Spaltbreite weiter an. Der Signalpegel in den einzelnen Pixeln erhöht sich jedoch nicht. Das bedeutet, dass sich das erreichbare SNR pro Pixel bei größeren Spaltbreiten nicht verbessert, was kontraintuitiv erscheinen kann.

Um den SNR-Vorteil des durch die Spaltverbreiterung erhöhten Durchsatzes zu nutzen, muss das Signal von benachbarten Pixeln zusammengefasst werden. Dieser Prozess, der als Binning bezeichnet wird, kann – wenn die Bin-Größe entsprechend gewählt wird – ohne jeglichen Verlust der spektralen Auflösung durchgeführt werden, wie im nächsten Abschnitt beschrieben.

Abbildung 3: Spektrum des monochromatischen Eingangssignals bei zunehmenden Spaltbreiten

Da der Peak-Verlauf von einem annähernd Gaußschen Profil bei schmalen Spaltbreiten zu einem flatteren, plateauartigen Profil bei breiteren Spalten übergeht, ist es wichtig, einen Algorithmus zu verwenden, der die Mittenwellenlänge und die FWHM-Auflösung für die jeweils angetroffene Peak-Form zuverlässig extrahieren kann.

Pixel-Binning

Das Hauptprinzip des Binnings dreht sich um die Summierung mehrerer benachbarter Pixelamplituden zu einem sogenannten „Bin“, um die Leistung eines breiteren Pixels mit einer erhöhten Elektronen-Sättigungskapazität zu simulieren. Eine Illustration dazu ist in Abbildung 4 zu sehen.

Abbildung 4: Pixel-Binning eines spektralen Profils

Hardware- und Software-Binning

Es gibt zwei Arten von Binning – Hardware-Binning und Software-Binning –, die unterschiedlich funktionieren und das SNR auf etwas unterschiedliche Weise beeinflussen. Beim Hardware-Binning wird die Ladung von benachbarten Pixeln direkt auf dem Detektorchip vor dem Auslesen kombiniert, während beim Software-Binning die Pixelwerte erst summiert werden, nachdem jedes Pixel einzeln ausgelesen wurde.

Im schrotrauschbegrenzten Bereich, in dem das Ausleserauschen vernachlässigbar ist, bieten beide Binning-Methoden eine ähnliche Verbesserung des SNR. Unter Bedingungen mit geringer Beleuchtungsstärke, in denen das Ausleserauschen signifikant wird, ist das Hardware-Binning jedoch von Vorteil, da das kombinierte Signal nur einmal ausgelesen wird, wodurch der Einfluss des Ausleserauschens verringert wird.

Hardware-Binning erfordert eine explizite Unterstützung durch die Detektorarchitektur, die bei den in Spektrometern üblicherweise verwendeten Detektortypen im Allgemeinen nicht verfügbar ist.

SNR-Verbesserung durch Binning

Wenn Signale von benachbarten Pixeln kombiniert werden, steigt das Gesamtsignal direkt proportional zur Anzahl der im Bin enthaltenen Pixel, da sich die Signale einfach addieren. Rauschquellen addieren sich jedoch quadratisch, was bedeutet, dass das Gesamtrauschen nur mit der Quadratwurzel der Anzahl der Pixel wächst. Infolgedessen steigt das Signal schneller als das Rauschen, und das Gesamtsignal-Rausch-Verhältnis verbessert sich um den Faktor √N, wobei N die Anzahl der Pixel im Bin ist.

Ein Beispiel für den SNR-Vorteil durch Pixel-Binning ist in Abbildung 5 dargestellt. Als Eingangsquelle für ein kompaktes ROCK VIS–NIR-Spektrometer, das mit einem 70 µm-Spalt und einer Hamamatsu S11639 CMOS-Photodiodenzeile mit 2048 Pixeln und 14 µm Pixelabstand ausgestattet war, wurde eine Halogenlampe verwendet. Es wurden fünfzig Einzelschussmessungen durchgeführt, und die mittlere Amplitude sowie die Standardabweichung jedes Pixels wurden verwendet, um das SNR über das gesamte Spektrum zu berechnen.

Abbildung 5: SNR-Verbesserung des Halogenlampenspektrums beim Pixel-Binning

Das Binning von 4 benachbarten Pixeln über die zentralen 1000 Pixel des Photodiodenarrays führt zu einem Spektrum aus 256 „Super-Pixeln“, bei dem sich das berechnete Signal-to-Noise um den Faktor 2 erhöht – was exakt der Quadratwurzel der Binning-Größe von 4 entspricht. Bitte beachten Sie, wie bereits erwähnt, dass dies nur dann gilt, wenn das Schrotrauschen der Photonen deutlich größer ist als das Auslese- und Thermische Rauschen des Detektors.

Einfluss des Binning auf die Auflösung

Da beim Pixel-Binning das Signal von benachbarten Pixeln gemittelt wird, tauscht das Spektrometer effektiv räumliche Abtastung gegen ein verbessertes Signal-to-Noise ein. Dies führt zu einer Verringerung der Spektralen Auflösung, falls die Binning-Größe zu groß gewählt wird.

Als Beispiel zeigt Abbildung 6 die Peakform einer im Wesentlichen monokromatischen Cadmium-Emissionslinie, wodurch sich die intrinsische FWHM der Auflösungsfunktion des Kompakt-Spektrometers ROCK VIS–NIR direkt beobachten lässt. Die Spaltbreite beträgt 70 µm, und die Spektrometeroptik sorgt für eine Vergrößerung von ca. 1,1, wodurch ein Spaltbild auf dem Detektor von etwa 77 µm Breite entsteht. Bei einem Detektorpixelabstand von 14 µm wird der resultierende Auflösungs-Peak von grob 5,5 Pixeln abgetastet, was mit dem linken Diagramm in Abbildung 6 übereinstimmt. Werden vier Pixel zusammengefasst, beträgt die effektive Pixelbreite 56 µm, wodurch die Abtastung des Auflösungs-Peaks auf nur noch 1,4 Pixel sinkt. Dies liegt deutlich unter der allgemein anerkannten Anforderung von mindestens 2–3 Pixeln über die FWHM. Wie das rechte Diagramm von Abbildung 6 zeigt, kann das Spektrometer die einzelne Cd-Linie mit einer Abweichung von nur etwa 14 % (1,6 gegenüber 1,4 Pixeln) zwar immer noch auflösen, zwei spektrale Linien im Abstand von 1,4 Pixeln ließen sich jedoch nicht mehr trennen.

Abbildung 6: Monochromatische Cadmium-Spektrallinie aufgelöst mit und ohne Pixel-Binning

Zusammenfassung

Pixel-Binning kann das Signal-to-Noise eines Spektrometers mit breitem Spalt signifikant verbessern, vorausgesetzt, der Pixelabstand des Detektors übertastet die Auflösungs-FWHM. Die optimale Binning-Größe ist erreicht, wenn die effektive Breite der gebinnten Pixel zwei- bis dreimal kleiner bleibt als die Auflösungs-FWHM; unter diesen Bedingungen erhöht sich das Signal-to-Noise, ohne dass die Spektrale Auflösung verschlechtert wird.

Bei der Auswahl eines geeigneten Fit-Algorithmus zur Bestimmung der Mittenwellenlänge und der FWHM ist es wichtig, die tatsächliche Peakform zu berücksichtigen. Diese spiegelt das Abbild des Eintrittsspalts wider und kann von einem einfachen Gauß-Profil abweichen.

Bei Ibsen Photonics verfügen wir über jahrzehntelange Erfahrung in der Optimierung von Binning-Strategien und Algorithmen zur spektralen Anpassung für Hochleistungs-Spektrometern. Kontaktieren Sie uns, um sicherzustellen, dass Sie das volle Potenzial Ihres Ibsen-Spektrometers ausschöpfen.