Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses durch Pixel-Binning

Einführung

Bei der Auswahl verschiedener Spektrometerkonfigurationen für ein Projekt müssen mehrere Faktoren bewertet werden. In den meisten Fällen sind drei Leistungsmerkmale ausschlaggebend für die Entscheidung:

• Durchsatz – wie viel Licht das System sammeln kann
• Spektrale Auflösung – wie eng beieinander liegende Spektralmerkmale unterschieden werden können
• Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) – wie kleine Änderungen der Signalintensität zuverlässig erfasst werden können

Zwei Komponenten beeinflussen diese Eigenschaften maßgeblich: die Schlitzbreite und die Detektor Die Schlitzbreite bestimmt direkt die erreichbare Spektrale Auflösung durch Definition der Größe des Spaltbildes auf dem Detektor Dies beeinträchtigt auch den Gesamtdurchsatz, da es die Lichtmenge begrenzt, die in das Spektrometer gelangen kann. Detektor Die Pixelgestaltung und die Abtasteigenschaften bestimmen wiederum das erreichbare Signal-Rausch-Verhältnis.

Im Idealfall, Detektor sollte einen Pixelabstand aufweisen, der 2–3 Mal kleiner ist als die Halbwertsbreite (FWHM) des Spektrale Auflösung Die Optik des Spektrometers gewährleistet eine korrekte Abtastung der Spektrallinien-Spreizfunktion gemäß den Prinzipien der Nyquist-Abtastung. Kommerziell erhältliche Detektoren erfüllen diese Idealvorstellung jedoch nicht immer, und andere Systemanforderungen können Einschränkungen mit sich bringen. Daher arbeiten viele Spektrometer im Überabtastmodus.

In dieser Anwendungsbeschreibung zeigen wir, wie das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) in überabgetasteten Spektrometern durch Pixel-Binning verbessert werden kann. Wir zeigen außerdem, wie sich Binning auf die … auswirkt. Spektrale Auflösung Die folgenden Richtlinien gelten für jedes Spektrometer mit mehreren Spaltoptionen und können zur Optimierung der Systemleistung für eine bestimmte Anwendung verwendet werden.

Spaltbreite des Spektrometers

Spektrale Auflösung Die Leistungsfähigkeit eines Spektrometers wird grundlegend durch seine Fähigkeit definiert, zwei eng beieinander liegende Spektralspitzen zu unterscheiden. Dies ist eine optische Eigenschaft, die durch die Konstruktion des Instruments und nicht durch die Messung bestimmt wird. Detektor Die Pixelgröße spielt dabei eine zentrale Rolle. Der Eintrittsspalt ist für die Leistungsfähigkeit entscheidend. Ein breiterer Spalt erhöht den Durchsatz, da er mehr Licht in das System lässt. Allerdings bestimmt die Spaltbreite auch die Größe des auf den Bildschirm projizierten Spaltbildes. Detektor , was das Erreichbare direkt beeinflusst Spektrale Auflösung Für eine optimale Leistung sollte der Spalt so breit wie möglich gewählt werden, wobei die erforderliche Auflösung dennoch gewährleistet sein muss, um ein ausgewogenes Verhältnis zwischen Signalstärke und Auflösungsvermögen zu erzielen.

Abbildung 1: Die Breite des Eintrittsspalts bestimmt die Spektrale Auflösung des Spektrometers.

Detektor Auswahl

Der Detektor wandelt einfallende Photonen (Lichtenergie) in elektrische Ladung um. Dieser Umwandlungsprozess ist prinzipiell verrauscht, da mehrere fundamentale Rauschquellen zum endgültigen Signal beitragen. Einige dieser Rauschquellen skalieren mit dem Signalpegel, andere sind davon unabhängig. Bei einem relativ starken Signal photon Schrotrauschen wird zum dominierenden Faktor. In diesem Bereich ist das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) proportional zur Quadratwurzel der Anzahl der detektierten Photonen. Folglich ist das maximal erreichbare SNR durch die Anzahl der detektierten Photonen begrenzt. Detektor 'S Sättigungskapazität und entspricht annähernd der Quadratwurzel der in Elektronen gemessenen Potentialtiefe. Bei sehr niedrigem Signalpegel wird das Rauschen vom Ausleserauschen dominiert, welches unabhängig vom Signal ist, sowie von Schrotrauschen von Dunkelstrom , was mit Integrationszeit Die

Signal-Rausch-Verhältnis im Vergleich zur Pixelgröße

Wie oben beschrieben, ist das maximal erreichbare SNR grundsätzlich durch die Detektor Die Potentialtopftiefe ist entscheidend. Im Allgemeinen können größere Pixel mehr Ladung speichern, daher nimmt die Potentialtopftiefe typischerweise mit der Pixelgröße zu. Folglich wird ein hohes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) in der Regel durch größere Pixel begünstigt. Detektor Arrays mit den größtmöglichen praktikablen Pixelabmessungen.

In einigen Fällen jedoch Detektor Bei Detektorfamilien kann der Hersteller unabhängig von der Pixelgröße eine künstliche Grenze für die Quantenpunkttiefe festlegen. In solchen Fällen weisen alle Detektoren einer Familie dasselbe maximale Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) auf, selbst wenn sich ihre Pixelabmessungen unterscheiden. Im Betrieb unterhalb der Sättigung liefern die größeren Pixel dennoch ein besseres SNR als die kleineren, da sie unter gleichen Belichtungsbedingungen mehr Photonen sammeln.

Auflösung versus Pixelgröße

Neben der Anforderung an das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) Detektor Die Abtastung muss außerdem so gewählt werden, dass die Auflösung angemessen ist. Idealerweise sollte die Detektor Die Pixelbreite sollte 2–3 Mal kleiner sein als die Halbwertsbreite (FWHM) des optischen Auflösungsmaximums, um eine korrekte Abtastung ohne Informationsverlust zu gewährleisten. In der Praxis sind kommerziell erhältliche Detektor Arrays bieten nicht immer Pixelgrößen, die genau diesem Verhältnis entsprechen. In diesem Fall empfiehlt es sich, ein Array auszuwählen. Detektor mit kleineren Pixeln – wodurch der optische Punkt effektiv überabgetastet wird – und anschließend Pixel-Binning angewendet wird, um das gewünschte Signal-Rausch-Verhältnis und Datenformat zu erreichen.

Abbildung 2: Obere Darstellung: Der Pixelabstand wird optimal so gewählt, dass 2–3 Pixel die FWHM des Bildes abdecken. Spektrale Auflösung Spitze. Unten: Illustration: Überabtastung der Auflösungsspitze

Durchsatz im Verhältnis zur Schlitzbreite

Abbildung 3 veranschaulicht, wie das Spaltbild auf dem Detektor Bei einer monochromatischen Welle wird die Spaltbreite erwartungsgemäß schrittweise von 3 auf 12 Pixel erhöht. Die maximale Amplitude pro Pixel erreicht jedoch schließlich ein Plateau und steigt nicht weiter an, sobald der Spalt ausreichend breit ist.

Der Durchsatz bei jeder Wellenlänge entspricht dem im Profil enthaltenen Gesamtsignal und steigt daher – wie erwartet – mit zunehmender Spaltbreite weiter an. Der Signalpegel in den einzelnen Pixeln erhöht sich jedoch nicht. Das bedeutet, dass sich das erreichbare Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) pro Pixel bei größeren Spaltbreiten nicht verbessert, was zunächst kontraintuitiv erscheinen mag.

Um den SNR-Vorteil des durch die Spaltverbreiterung erzielten höheren Durchsatzes zu nutzen, müssen die Signale benachbarter Pixel kombiniert werden. Dieser als Binning bezeichnete Prozess kann – bei geeigneter Wahl der Bin-Größe – ohne Signalverlust durchgeführt werden. Spektrale Auflösung , wie im nächsten Abschnitt beschrieben.

Abbildung 3: Spektrum des monochromatischen Eingangslichts bei zunehmender Spaltbreite

Da sich die Peakform von einem annähernd Gaußschen Profil bei schmalen Spaltbreiten zu einem flacheren, top-hat-ähnlichen Profil bei breiteren Spalten ändert, ist es wichtig, einen Algorithmus zu verwenden, der die Mittenwellenlänge und die FWHM-Auflösung für die jeweilige Peakform zuverlässig extrahieren kann.

Pixel-Binning

Das Hauptprinzip des Binnings beruht auf der Summation mehrerer benachbarter Pixelamplituden zu einem sogenannten „Bin“, um die Leistung eines breiteren Pixels mit erhöhter Elektron Brunnentiefe. Eine Veranschaulichung hierfür ist in Abbildung 4 zu sehen.

Abbildung 4: Pixel-Binning eines Spektralprofils

Hardware- und Software-Sortierung

Es gibt zwei Arten von Binning – Hardware-Binning und Software-Binning –, die unterschiedlich funktionieren und das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) auf leicht unterschiedliche Weise beeinflussen. Hardware-Binning kombiniert die Ladung benachbarter Pixel direkt auf dem Sensor. Detektor Beim Chip werden die Pixelwerte vor dem Auslesen summiert, während beim Software-Binning die Pixelwerte erst dann summiert werden, nachdem jedes Pixel einzeln ausgelesen wurde.

Im schrotrauschbegrenzten Bereich, in dem das Ausleserauschen vernachlässigbar ist, bieten beide Binning-Methoden eine ähnliche Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR). Bei schwachem Licht, wenn das Ausleserauschen signifikant wird, ist Hardware-Binning jedoch vorteilhaft, da das kombinierte Signal nur einmal ausgelesen wird, wodurch der Einfluss des Ausleserauschens reduziert wird.

Hardware-Binning erfordert explizite Unterstützung von der Detektor Architektur, die bei den in Spektrometern üblicherweise verwendeten Detektortypen im Allgemeinen nicht verfügbar ist.

SNR-Verbesserung durch Binning

Werden die Signale benachbarter Pixel kombiniert, erhöht sich das Gesamtsignal proportional zur Anzahl der Pixel im jeweiligen Bin, da sich die Signale einfach addieren. Rauschquellen hingegen addieren sich quadratisch, d. h. das Gesamtrauschen wächst nur mit der Quadratwurzel der Pixelanzahl. Dadurch steigt das Signal schneller als das Rauschen, und das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) verbessert sich um den Faktor √N, wobei N die Anzahl der Pixel im Bin ist.

Ein Beispiel für den durch Pixel-Binning erzielten SNR-Vorteil ist in Abbildung 5 dargestellt. Als Lichtquelle für ein Kompakt-System wurde eine Halogenlampe verwendet. ROCK Ein VIS-NIR-Spektrometer mit einem 70 µm breiten Spalt und einem 2048-Pixel-CMOS-Photodiodenarray vom Typ Hamamatsu S11639 mit einem Pixelabstand von 14 µm wurde verwendet. Es wurden 50 Einzelmessungen durchgeführt, und die mittlere Amplitude sowie die Standardabweichung jedes Pixels dienten zur Berechnung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) über das gesamte Spektrum.

Abbildung 5: Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) des Halogenlampenspektrums durch Pixel-Binning

Durch das Zusammenfassen von jeweils vier benachbarten Pixeln der zentralen 1000 Pixel des Photodiodenarrays entsteht ein Spektrum mit 256 „Superpixeln“, wobei das berechnete Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) um den Faktor 2 erhöht wird, was genau der Quadratwurzel der Zusammenfassgröße von 4 entspricht. Dies gilt jedoch nur, wenn… photon Schrotrauschen ist wesentlich größer als der Lesevorgang und Thermisches Rauschen der Detektor , wie bereits erwähnt.

Auswirkungen der Binning-Methode auf die Auflösung

Da beim Pixel-Binning das Signal benachbarter Pixel gemittelt wird, tauscht das Spektrometer effektiv räumliche Abtastung gegen ein verbessertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), was zu einer Reduzierung von Spektrale Auflösung wenn die Behältergröße zu groß wird

Abbildung 6 zeigt beispielsweise die Peakform einer im Wesentlichen monochromatischen Cadmium-Emissionslinie, die die intrinsische FWHM des Kompakten ermöglicht. ROCK Die Auflösungsfunktion des VIS-NIR-Spektrometers kann direkt beobachtet werden. Die Spaltbreite beträgt 70 µm, und die Spektrometeroptik ermöglicht eine Vergrößerung von etwa 1,1, wodurch ein Spaltbild auf dem Bildschirm erzeugt wird. Detektor Das entspricht einer Breite von etwa 77 µm. Mit einem Detektor Bei einem Pixelabstand von 14 µm wird das Auflösungsmaximum mit etwa 5,5 Pixeln abgetastet, was mit der linken Grafik in Abbildung 6 übereinstimmt. Werden vier Pixel zusammengefasst, beträgt die effektive Pixelbreite 56 µm, wodurch die Abtastung des Auflösungsmaximums auf nur noch 1,4 Pixel reduziert wird. Dies liegt deutlich unter der allgemein anerkannten Anforderung von mindestens 2–3 Pixeln über die Halbwertsbreite (FWHM). Wie die rechte Grafik in Abbildung 6 zeigt, kann das Spektrometer die einzelne Cd-Linie noch mit einer Abweichung von nur etwa 14 % (1,6 gegenüber 1,4 Pixeln) auflösen. Zwei Spektrallinien mit einem Abstand von 1,4 Pixeln wären jedoch nicht mehr auflösbar.

Abbildung 6: Monochromatische Cadmium-Spektrallinie mit und ohne Pixel-Binning aufgelöst

Zusammenfassung

Durch Pixel-Binning lässt sich das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) eines Spektrometers mit breitem Spalt deutlich verbessern, vorausgesetzt, dass Detektor Der Pixelabstand führt zu einer Überabtastung der Auflösung (FWHM). Die optimale Bin-Größe wird erreicht, wenn die effektive Breite der zusammengefassten Pixel zwei- bis dreimal kleiner ist als die Auflösung (FWHM). Unter diesen Bedingungen erhöht sich das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), ohne die Bildqualität zu beeinträchtigen. Spektrale Auflösung Die

Bei der Auswahl eines geeigneten Anpassungsalgorithmus zur Bestimmung der Mittenwellenlänge und der Halbwertsbreite (FWHM) ist es wichtig, die tatsächliche Peakform zu berücksichtigen, die das Bild des Eingangsspalts widerspiegelt und von einem einfachen Gauß-Profil abweichen kann.

Bei Ibsen Photonics verfügen wir über jahrzehntelange Erfahrung in der Optimierung von Binning-Strategien und Spektralanpassungsalgorithmen für Hochleistungsspektrometer. Kontaktieren Sie uns, um das volle Potenzial Ihres Ibsen-Spektrometers auszuschöpfen.