Einfluss der Polarisation auf den Kontrast des Interferenzmusters

Diese Application Note erläutert, wie sich unterschiedliche Polarisationen auf den Kontrast der Interferenzmuster auswirken, und beschreibt die Methoden zur Berechnung des Kontrastes der Interferenzmuster für drei spezifische Polarisationen (TE, TM und unpolarisiert).

Ibsen Phasenmasken sind für die vom Kunden spezifizierte Beleuchtungs-Polarisation optimiert. Die Polarisation hat einen Einfluss auf den Prozess des Gitterschreibens, welcher Gegenstand dieser Application Note ist. Eine für eine Polarisation optimierte Phasenmaske verhält sich anders, wenn sie mit einer anderen Polarisation beleuchtet wird.

Dieser Abschnitt beschreibt kurz den Unterschied zwischen TE- und TM- polarisiertem Licht.

Definition von TE- und TM-Polarisationen

Abbildung 1 veranschaulicht die TE- bzw. TM-Polarisation des Lichts, das auf eine Phasenmaske fällt. Die Abbildung zeigt eine +/-1-Ordnungs-Phasenmaske und ihren Gittervektor, der senkrecht zur Gitterebene steht, sowie das einfallende Licht, das hier senkrecht einfällt (Θ1=0). Die Einfallsebene ist die Ebene, die durch den Gittervektor und den Ausbreitungsvektor des einfallenden Lichts definiert ist.

Die elektromagnetischen Eigenschaften des Lichts werden durch die Ausrichtung seines elektrischen und magnetischen Feldes bestimmt. TE-polarisiertes Licht (Transverse Electric) zeichnet sich dadurch aus, dass sein elektrisches Feld senkrecht zur Einfallsebene steht. Bei TE-Licht ist das Magnetfeld – das in isotropen Materialien immer senkrecht zum elektrischen Feld steht – parallel zur Einfallsebene.

Bei TM-Licht (Transverse Magnetic) ist das Magnetfeld senkrecht zur Einfallsebene und somit das elektrische Feld parallel zur Einfallsebene.

Die Bedeutung der Polarisationseigenschaften liegt darin, dass nur parallel orientierte Polarisationsmoden interferieren, und es ist die Interferenz zwischen der +1. und -1. Ordnung der Phasenmaske, die das Gitter in der Faser/dem Wellenleiter erzeugt.

Wie in Abbildung 2 dargestellt, sind die Polarisationsvektoren der 2 gebeugten Ordnungen im TE-Fall parallel. Daher beträgt der Kontrast des Interferenzmusters 100 % (unter der Annahme vollständiger Kohärenz der Lichtquelle).

Wie in Abbildung 3 zu sehen ist, sind die Polarisationsvektoren der 2 gebeugten Ordnungen für TM-polarisiertes Licht nicht parallel wie im TE-Fall. Stattdessen besteht ein Winkel zwischen ihnen. Dies führt zu einem Kontrast des Interferenzmusters von weniger als 100 %, da der Kohärenzgrad nun weniger als 100 % beträgt.

Der Kohärenzgrad des TM-Lichts wird durch den Interferenzwinkel zwischen den beiden gebeugten +/-1 Ordnungen gegeben. Dieser Winkel ergibt sich aus der Gittergleichung:

m·λ = Λ (sinΘ_i + sinΘ_m)

wobei λ die Beleuchtungswellenlänge ist, Λ die Mittenperiode der Phasenmaske, Θ_i der Einfallswinkel und Θ_m der Beugungswinkel für jede Ordnung m ist, die die Gittergleichung erfüllt. Bei senkrechtem Einfall (Θ_i=0) ist der gebeugte Winkel:

Θ_m = sin^-1(m·λ/Λ)

und der Interferenzwinkel zwischen den beiden Ordnungen beträgt 2·Θ_m. Wenn das TM-Licht in die interferierenden und nicht-interferierenden Komponenten (TM parallel und TM senkrecht) aufgeteilt wird, ist aus den cos- und sin-Beziehungen ersichtlich, dass das interferierende Licht cos²(2·Θ_m) und das nicht-interferierende Licht sin²(2·Θ_m) ist.

Der Kontrast des Interferenzmusters von TM-polarisiertem Licht beträgt daher cos²(2·Θ_m).

Die Streifensichtbarkeit von unpolarisiertem Licht kann als Durchschnittswert des TE-Anteils und des TM-Anteils bewertet werden. Das folgende Beispiel veranschaulicht diese Auswertung, die ein typisches Beispiel beim Schreiben von FBGs für 1550-nm-Anwendungen mit einem Excimerlaser bei 248 nm ist:

Kontrast des Interferenzmusters bei Verwendung von unpolarisiertem Licht

Λ = 1070 nm

λ = 248 nm

Phasenmaskenprinzip = +/-1 Ordnung

Anteil an TE-Licht: 50% Anteil an TM-Licht: 50%

Kontrast des Interferenzmusters für TE-Licht: 100 %

Interferenzwinkel = 2·sin^-1(1*248/1070) = 27 Grad

Kontrast des Interferenzmusters für TM-Licht = cos²(27 Grad) = 79 %

Gesamte Interferenz Sichtbarkeit = (100% + 79%) / 2 = 90%

Wie im obigen Beispiel gezeigt, führt die Auswertung zu dem Schluss, dass bei Verwendung einer Phasenmaske mit unpolarisiertem Licht der Kontrast des Interferenzmusters negativ beeinflusst wird. Ob der ermittelte Kontrast des Interferenzmusters ausreichend ist, muss je nach spezifischer Anwendung entschieden werden.