Signal-to-Noise Ratio und Dynamikbereich: Definitionen
Das Signal-to-Noise Ratio (SNR) und der Dynamikbereich (DR) sind zwei gängige Parameter, die verwendet werden, um die elektrische Leistung eines Spektrometers zu spezifizieren. Diese technische Notiz beschreibt, wie sie definiert werden und wie man sie misst und berechnet.
Abbildung 1: Definitionen von SNR und DR
Das Signal aus dem Spektrometer ist ein digitales Signal zwischen 0 und 2ⁿ -1, wobei n die Anzahl der Bits im Analogue-to-Digital (A/D)-Wandler in der Elektronik ist. Typische Zahlen für n liegen zwischen 10 und 16, was zu einem maximalen Signalpegel zwischen 1.023 und 65.535 Counts führt.
Das Rauschen ist die stochastische Variation des Signals um einen Mittelwert. In Abbildung 1 haben wir ein Spektrum mit einem einzelnen Peak in Wellenlänge und Zeit dargestellt. Wie in der Abbildung dargestellt, schwankt der Peak-Signalpegel aufgrund des Rauschens der Elektronik geringfügig um den Mittelwert. Das Rauschen wird durch den Effektivwert (Root-Mean-Squared (RMS)) der Schwankungen über die Zeit gemessen.
Das Signal-to-Noise wird als zeitlicher Mittelwert des Spitzensignals dividiert durch das RMS-Rauschen des Spitzensignals über denselben Zeitraum definiert. Um ein genaues Ergebnis für das Signal-to-Noise zu erhalten, ist es im Allgemeinen erforderlich, über 25 – 50 Zeitabtastwerte des Spektrums zu messen.
Wenn Sie Ihre 25 – 50 gemessenen Spektren mit Excel speichern, können Sie die beiden Funktionen AVERAGE und STDEV verwenden, um das Signal-to-Noise zu berechnen. Für jede Wellenlänge (oder jedes Pixel) in Ihrem Spektrum berechnen Sie den Mittelwert mit der AVERAGE-Funktion und den RMS-Wert mit der STDEV-Funktion, wie in Abbildung 2 dargestellt.
Der Dynamikbereich ist definiert als der maximal mögliche Signalpegel dividiert durch den Rauschpegel, wenn kein Licht in das Spektrometer eintritt. Letzteres wird aus offensichtlichen Gründen als Dunkelrauschen des Spektrometers bezeichnet.
Das Dunkelrauschen wird gemessen, indem 25 – 50 Dunkelpegelmessungen durchgeführt und der RMS-Pegel mit der STDEV für jede Wellenlänge (oder jedes Pixel) berechnet wird. Der Dynamikbereich wird dann als 2ⁿ-1 dividiert durch das Dunkelrauschen berechnet.
Abbildung 2: Beispiel für die Berechnung von Signal und Rauschen für 25 Messungen in Excel.
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